PROBLEMAS MATEMÁTICOS RESUELTOS DE NIVEL AVANZADO

Presentación...................................................................... 9
Capítulo I. Problemas de Aritmética ................................. 15
Capítulo II. Problemas de Álgebra .................................. 101
Capítulo III. Problemas de Análisis Matemático .............. 205
Capítulo IV. Problemas de Geometría ......................... ...325
Capítulo V. Problemas de Cálculo de Probabilidades...... 419

CONTENIDO Este libro, compuesto por 246 problemas resueltos, está dirigido fundamentalmente a tres colectivos: personas que aspiren a aprobar las oposiciones de secundaria, tanto si son titulados en Matemáticas como si lo son en una especialidad afín, estudiantes universitarios que deseen perfeccionar y ampliar sus capacidades matemáticas desde una visión global, y titulados universitarios que quieran llevar a cabo un 'reciclaje matemático' para actualizar sus conocimientos. Asimismo, este volumen puede resultar útil e interesante a otros colectivos, como profesores, formadores y preparadores. La principal característica del texto se encuentra en el detalle con el que está expuesta la resolución de cada problema. No es, en absoluto, un texto escueto, como suelen ser los libros de problemas matemáticos de nivel avanzado. Por el contrario, todos y cada uno de los pasos que se van dando hasta llegar al final de la resolución de cada problema (incluso los cálculos más rutinarios) están meticulosamente detallados, a fin de optimizar el esfuerzo invertido por el lector y evitar que se formule la eterna pregunta: ¡¿cómo se ha dado este paso?! Los problemas se presentan agrupados en cinco capítulos, que se corresponden con las principales ramas de las matemáticas: aritmética -o teoría de números-, álgebra, análisis matemático, geometría y cálculo de probabilidades. Bastantes de estos problemas interconectan una rama con otra. Al seleccionarlos, se ha procurado no incluir meros ejercicios, sino verdaderos problemas. En cuanto a su procedencia, la mayoría de ellos han aparecido en oposiciones de secundaria (casi todos varias veces) y en exámenes de Facultades y Escuelas Universitarias. Juan Diego Sánchez Torres (Jerez de la Frontera, 1972) es Licenciado en Ciencias Matemáticas por la Universidad de Sevilla, y ejerce como profesor de instituto. Además, se dedica a impartir cursos de formación del profesorado, a preparar a opositores de secundaria, a asesorar a profesores de centros de Primaria y de Secundaria en la mejora de su labor, y a desarrollar talleres de juegos intelectuales para jóvenes (y no tan jóvenes). También ha publicado multitud de materiales didácticos y más de una docena de libros.